文｜《中國(guó)科學(xué)報(bào)》記者王兆昱
2024年6月14日凌晨，北京西二旗周邊已是一片寂靜，鍵盤(pán)的敲擊聲卻在一間出租屋內(nèi)響起?？?點(diǎn)半了，周忠鵬終于寫(xiě)完了這封長(zhǎng)郵件，郵件中是他5個(gè)月以來(lái)“白天上班、夜里鉆研”的成果。將郵件發(fā)送給日本數(shù)學(xué)家望月新一和西湖大學(xué)數(shù)學(xué)教授Ivan Fesenko后，他倒在床上，沉沉睡去。
周忠鵬做了個(gè)夢(mèng)。夢(mèng)里是2018年夏天，他以優(yōu)異的成績(jī)從北京大學(xué)數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)，直博本校，還獲得了“校長(zhǎng)獎(jiǎng)學(xué)金”。
那時(shí)的他癡迷數(shù)論——“1，2，3，4”，連孩童都會(huì)的計(jì)數(shù)，背后卻蘊(yùn)含著無(wú)盡奧妙。他很期待在讀博時(shí)能做自己感興趣的研究，然而此后的五年卻不太順利。2023年，周忠鵬僅以碩士學(xué)歷拿到一家互聯(lián)網(wǎng)公司的offer。
夢(mèng)醒了，周忠鵬意外地收到了兩位數(shù)學(xué)家的回復(fù)——他的工作被高度肯定！Fesenko更是興奮地邀請(qǐng)他：“我來(lái)買機(jī)票，你來(lái)杭州找我聊聊！”
這一聊，就聊出兩篇重磅論文。而周忠鵬的人生，也由此轉(zhuǎn)彎。
在北大讀本科時(shí)的周忠鵬（左一）
1 初見(jiàn)
周忠鵬深夜發(fā)送的郵件，關(guān)乎數(shù)論中一個(gè)“超級(jí)難題”——比爾猜想。自上世紀(jì)80年代起，它就一直困擾著全世界數(shù)學(xué)家。該猜想的提出者、美國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·比爾是一名銀行家和億萬(wàn)富翁，他以100萬(wàn)美元作為懸賞金額，只求有人解決這一難題。
美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)坦言，比爾猜想的證明難度大于另一個(gè)數(shù)學(xué)史難題“費(fèi)馬大定理”，后者經(jīng)350多年才被英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯證明，他因此獲得了世界矚目和大量獎(jiǎng)項(xiàng)。
“而周忠鵬，這個(gè)年輕的小伙子證明了廣義的費(fèi)馬大定理的絕大多數(shù)情況（約等于比爾猜想）。在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上，他的結(jié)果比懷爾斯的結(jié)果強(qiáng)無(wú)窮多倍?！盕esenko告訴《中國(guó)科學(xué)報(bào)》。
郵件發(fā)出一周后，周忠鵬應(yīng)邀飛往杭州，來(lái)到Fesenko的辦公室。對(duì)于新的數(shù)學(xué)結(jié)果，兩人都很興奮。2024年9月，周忠鵬辭去了互聯(lián)網(wǎng)大廠的工作，來(lái)到西湖大學(xué)做訪問(wèn)學(xué)生，和Fesenko共同推進(jìn)研究。
如今，在Fesenko的幫助下，周忠鵬的兩篇論文已經(jīng)以預(yù)印本的形式公布，并投稿到國(guó)際期刊，預(yù)計(jì)在兩年內(nèi)發(fā)表。
論文一的摘要
論文二的摘要
今年3月，周忠鵬受邀前往日本京都，在國(guó)際會(huì)議上作了40分鐘的學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告非常順利，多位國(guó)際知名數(shù)學(xué)家發(fā)來(lái)祝賀，如美國(guó)哥倫比亞大學(xué)教授多里安·戈德菲爾德、德國(guó)哥廷根大學(xué)教授普雷達(dá)·米哈列斯庫(kù)，等等。
Fesenko透露，中國(guó)某位資深數(shù)學(xué)家也發(fā)來(lái)郵件祝賀，并提及，將于明年邀請(qǐng)周忠鵬在全國(guó)頂級(jí)數(shù)學(xué)會(huì)議上發(fā)言。
周忠鵬在日本京都作學(xué)術(shù)報(bào)告
事實(shí)上，與周忠鵬的初次見(jiàn)面，就給Fesenko留下了極為深刻的印象。
作為資深數(shù)學(xué)家，F(xiàn)esenko深知什么樣的人具備數(shù)學(xué)天賦。從教40年，自他課題組走出的60名博士、博士后，如今分散在世界各地頂尖高校擔(dān)任教職。其中，他的學(xué)生Caucher Birkar于2018年獲得了數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng)，現(xiàn)于清華大學(xué)任教。
“在忠鵬身上，我看到了Birkar的影子。”Fesenko說(shuō)。
和初見(jiàn)Birkar時(shí)一樣，F(xiàn)esenko向周忠鵬提出了一些數(shù)學(xué)難題，后者解決問(wèn)題的速度比他預(yù)想的快10倍。
在Fesenko看來(lái)，周忠鵬和Birkar都展現(xiàn)出少見(jiàn)的數(shù)學(xué)直覺(jué)和內(nèi)在自信，且一心投入純粹的數(shù)學(xué)研究；兩人年紀(jì)雖輕，卻能糾正Fesenko的錯(cuò)誤，并提出更好的解決方法。
這并不是Fesenko第一次接受《中國(guó)科學(xué)報(bào)》的采訪。在去年的專訪中，他就強(qiáng)調(diào)，年輕的數(shù)學(xué)人才應(yīng)當(dāng)被視為“國(guó)寶”。天才數(shù)學(xué)家尤其需要大量的心理支持，而老師的作用至關(guān)重要。（具體參見(jiàn)報(bào)道：《著名海外教授入職西湖大學(xué)！他想為中國(guó)培養(yǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”得主》）
在認(rèn)識(shí)周忠鵬后，F(xiàn)esenko再次聯(lián)系《中國(guó)科學(xué)報(bào)》。他鄭重地向記者推薦了這位年輕人：“你一定要了解一下周忠鵬。他很靦腆，你要溫柔地提問(wèn)。”
2 彷徨
2006年，江蘇省連云港市，小學(xué)生周忠鵬的媽媽做好了簡(jiǎn)單的家常菜，等他放學(xué)回家吃飯。
這個(gè)小男孩平時(shí)很安靜，他最大的愛(ài)好是解數(shù)學(xué)題。一張白紙、一支鉛筆，可以坐上好一會(huì)兒。他不想結(jié)果能否成功，只是覺(jué)得這些題目很好玩。
媽媽看出小忠鵬對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)，給他報(bào)了一些數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，并鼓勵(lì)他參加“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽。
初中時(shí)，周忠鵬憑一腔興趣找來(lái)數(shù)學(xué)的課外書(shū)，廣泛閱讀。初三暑假，他在網(wǎng)上沖浪，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)一道全國(guó)高中數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（CMO）題目。要知道，CMO是高中階段最具含金量的數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一，15歲的周忠鵬沒(méi)怎么學(xué)過(guò)，卻將這道題完美地解了出來(lái)。
在媽媽的鼓勵(lì)下，一上高中，周忠鵬就聯(lián)系了學(xué)校負(fù)責(zé)競(jìng)賽的老師，開(kāi)始學(xué)習(xí)競(jìng)賽內(nèi)容。最終，他在CMO比賽中獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)，獲得北京大學(xué)降分至一本線的錄取資格。
“如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，生活對(duì)我而言是平淡的，總感覺(jué)缺了點(diǎn)什么?！敝苤淫i已經(jīng)記不清自己參加過(guò)多少場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。不過(guò)，他從小到大的獎(jiǎng)牌，都被媽媽小心地收在房間里。
進(jìn)入北大后，本科課程對(duì)周忠鵬來(lái)說(shuō)不算太難。在課余時(shí)間，他除了參加一些校園活動(dòng)，就是在網(wǎng)上自學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。在廣闊的數(shù)學(xué)海洋中，周忠鵬尤其對(duì)數(shù)論感興趣?！皵?shù)數(shù)兒”，如此簡(jiǎn)單的事情卻蘊(yùn)含深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)。“至繁”根植于“至簡(jiǎn)”，這讓他如癡如醉。
不過(guò)，自那時(shí)起，周忠鵬心里就有一個(gè)揮之不去的困擾：數(shù)學(xué)中有這么多知識(shí)和問(wèn)題，自己到底應(yīng)該研究哪些具體的內(nèi)容？
開(kāi)始讀博后，這個(gè)困擾在周忠鵬的生活里愈加凸顯。博士前兩年，他嘗試給一些數(shù)論方向的老師發(fā)送郵件，想找一位導(dǎo)師帶自己做研究，但并未得到正向的回應(yīng)。
與實(shí)驗(yàn)學(xué)科不同，數(shù)學(xué)沒(méi)有“實(shí)驗(yàn)室”或“項(xiàng)目”可加入。并且，那時(shí)的周忠鵬沒(méi)有明確自己的方向，也不知該如何向?qū)Ψ秸故咀陨淼哪芰?。而大多?shù)導(dǎo)師，可能更傾向于接收已有成果、方向清晰的學(xué)生。
對(duì)本科畢業(yè)不久的周忠鵬來(lái)說(shuō)，這是一場(chǎng)幾乎無(wú)從著手的考驗(yàn)。日復(fù)一日，連上課也變得無(wú)意義起來(lái)——“很多課程在本科時(shí)都自學(xué)或上過(guò)一遍了?！?span style="display:none">xoG即熱新聞——關(guān)注每天科技社會(huì)生活新變化gihot.com
一邊是毫無(wú)方向感的博士生活，一邊是不斷逼近的現(xiàn)實(shí)壓力。最終，周忠鵬作出了一個(gè)決定：退博，轉(zhuǎn)為碩士畢業(yè)。
從博士第三年開(kāi)始，周忠鵬花了大量時(shí)間為找工作做準(zhǔn)備。他自學(xué)了計(jì)算機(jī)編程知識(shí)，并先后進(jìn)行了幾份實(shí)習(xí)。此時(shí)，他找到了一位導(dǎo)師，可以帶他完成碩士學(xué)業(yè)。
2023年夏天，周忠鵬結(jié)束了他在北大5年“博轉(zhuǎn)碩”的學(xué)習(xí)生涯。同年年底，他入職一家互聯(lián)網(wǎng)大廠。
周忠鵬所在的公司位于北京市海淀區(qū)西二旗。在附近工作和租房的年輕人將這里戲稱為互聯(lián)網(wǎng)“打工人”集結(jié)地。到了后半夜，一排排高樓里的燈還亮著，看起來(lái)很繁華，卻又分外孤獨(dú)。
盡管工作并不輕松，周忠鵬的心里卻敞亮了不少，他把畢業(yè)的心理負(fù)擔(dān)完完全全卸下了，不用再時(shí)刻想著“下一步該怎么辦”。他將那些厚厚的數(shù)學(xué)書(shū)收進(jìn)角落，默默告訴自己，未來(lái)可能無(wú)法繼續(xù)做數(shù)學(xué)了。
殊不知，屬于他的那條數(shù)學(xué)之路，正在悄悄地回到他的身邊。
工作后的周忠鵬
3 重啟
周忠鵬的崗位名叫“風(fēng)控算法工程師”，主要是識(shí)別和處置平臺(tái)上時(shí)不時(shí)“冒出來(lái)”的黑灰產(chǎn)賬號(hào)。
這是他的第一份正式工作。剛?cè)肼殨r(shí)，他對(duì)很多東西都不了解，且互聯(lián)網(wǎng)大廠的工作強(qiáng)度并不低。周忠鵬租住在公司附近，每天上午10點(diǎn)半前到達(dá)工位；晚上10點(diǎn)后結(jié)束工作。每一天都被各種各樣的新任務(wù)填滿。
不過(guò)，周忠鵬很喜歡自己的工作狀態(tài)。他的部門氛圍很好，團(tuán)隊(duì)leader是個(gè)很負(fù)責(zé)的人。另外，擁有穩(wěn)定的工作和收入也給了周忠鵬更多安全感，他不再以學(xué)生的身份看待自己，而是更多去思考：自己究竟想過(guò)怎樣的一種人生。
“除了工作，還是想再做點(diǎn)什么，否則這一生就太無(wú)聊了?！敝苤淫i說(shuō)。
本科時(shí)，他曾聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)論中一個(gè)“天書(shū)般的理論”——IUT理論，由日本數(shù)學(xué)家望月新一提出。目前，世界上僅有幾十人能讀懂這一理論。
每天晚上10點(diǎn)多回到出租屋，簡(jiǎn)單洗漱后，周忠鵬把睡前的時(shí)間都用來(lái)在網(wǎng)上找一些數(shù)學(xué)論文來(lái)看。一篇篇論文翻看下去，他對(duì)IUT理論有了更深入的理解。繼而，他找到了Fesenko和其他合作者的文章。
直覺(jué)告訴他：Fesenko等人的結(jié)論還能被進(jìn)一步推廣。他一邊讀著論文，一邊不知不覺(jué)地拿出筆、紙，開(kāi)始寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)……
此后的5個(gè)月，周忠鵬將晚上所有的時(shí)間都留給了這項(xiàng)研究。終于，他寫(xiě)出了第一版論文草稿。在周忠鵬的論證中，IUT理論可以得到應(yīng)用，用來(lái)證明廣義費(fèi)馬大定理（約等于比爾猜想）等問(wèn)題。
就這樣，開(kāi)頭的那一幕發(fā)生了。
在收到Fesenko遞來(lái)的“橄欖枝”后，周忠鵬決定辭去工作，申請(qǐng)做Fesenko的博士生。從2024年9月起，周忠鵬先在西湖大學(xué)做為期一年的訪問(wèn)學(xué)生，并將于今年9月正式開(kāi)啟他嶄新的博士生涯。
在日本京都的學(xué)術(shù)會(huì)議上，周忠鵬（左后二）參與討論
采訪中，這個(gè)小伙子始終溫和靦腆地笑著，他認(rèn)真地幫助記者理解晦澀的數(shù)學(xué)原理，時(shí)不時(shí)扶扶眼鏡。
采訪的最后，記者問(wèn)出了心中最想知道的問(wèn)題：為什么反而是在畢業(yè)工作后，你找到了方向，獨(dú)立做出了成果？
周忠鵬想了想，慢慢說(shuō)道：
“尋找方向是一件很困難的事。如果你能很早就確立清晰的方向，這很好。但這是可遇不可求的。
讀書(shū)時(shí)，我很希望獲得認(rèn)可，向老師證明自己的能力?，F(xiàn)在，我研究數(shù)學(xué)的心態(tài)完全發(fā)生了轉(zhuǎn)變——數(shù)學(xué)對(duì)我而言，更純粹了。我只是專注于事情本身，慢慢地理解、思考。”
他頓了頓，補(bǔ)充道，其實(shí)無(wú)論是工作，還是做數(shù)學(xué)研究，本質(zhì)上都是一樣的。在北大時(shí)，他什么都想學(xué)一點(diǎn)；而現(xiàn)在，他已經(jīng)學(xué)會(huì)了以目標(biāo)為導(dǎo)向，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，一點(diǎn)點(diǎn)搭建起自己的知識(shí)體系。
數(shù)學(xué)的路還在延伸。屬于他的故事，才剛剛開(kāi)始。
*文中圖片均為受訪者提供
本文鏈接：http://jphkf.cn/news-8-4068-0.html從北大退博后，他自學(xué)5個(gè)月破解世界數(shù)學(xué)難題
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